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卷首语
1969 年 9 月 19 日深夜，中科院数学研究所的办公室里，台灯的光在满是公式的草稿纸上投下窄窄的亮区。李敏的笔尖悬在 “x??? = rx?(1 - x?)” 这个非线性方程上方，指腹因用力而泛白 —— 这是 1962 年核爆冲击波计算模型的核心方程，此刻她要把它变成通信加密的 “密钥生成器”。老张蹲在一旁，手里攥着 1962 年核爆数据档案的复印件，第 37 页的 “冲击波非线性衰减曲线” 上，红色铅笔标注的 “混沌区间 r∈[3.57,4]”，正与李敏草稿纸上的参数完美重合。
窗外的蝉鸣早已歇了，只有计算器的按键声断断续续。周明远刚把非线性方程的运算模块装进 “67 式” 改进型设备，屏幕上跳动的密钥序列突然从规律的 “1-9-3” 变成无重复的 “7-2-5-8”—— 这是方程进入混沌状态的特征，也是他们追求的 “敌人无法破解的随机”。“1962 年算核爆的方程，现在用来算密钥，” 老张突然开口，声音带着一丝沙哑，“当年为了搞清楚爆炸的混沌，现在为了藏住通信的秘密，都是和‘不可预测’打交道。”
当第一缕晨光爬上窗台，李敏终于在草稿纸末尾写下 “密钥生成成功率 97%，被破解概率≤0.37%”。她把草稿纸与 1962 年核爆模型的档案叠在一起，两个不同年代的 “非线性曲线” 在晨光中重叠，像一条跨越七年的技术纽带，一头连着核爆的极端环境，一头系着边境的通信安全。
一、加密的困局：线性方程的破解危机
1969 年春，一份来自总参电子对抗部的报告，让加密技术团队陷入沉默。报告显示，苏军 “拉多加 - 4” 截获系统已能在 19 分钟内破解我方基于 “线性方程” 的加密算法 —— 这类算法的密钥生成遵循固定比例关系，就像 “1+1=2” 的简单逻辑，敌人通过统计分析就能找到规律。某边境哨所的实战记录更刺眼：采用线性加密的 37 组情报中，17 组被部分破译，3 组核心部署情报泄露，导致伏击计划被迫调整。
“不是公式不够复杂，是规律太明显。” 老张在 1969 年 4 月的紧急会议上，把线性方程的密钥序列与苏军截获报告并置。前者的 “2-4-6-8” 规律像直尺上的刻度，后者的 “破解步骤” 刚好对应序列的倍数关系。李敏补充道：“线性方程的‘可预测性’，在加密里就是致命缺陷 —— 敌人只要抓住一个参数，就能推导出所有密钥。” 她的话让在场的人意识到，必须放弃沿用多年的线性加密思路，寻找 “不可预测” 的数学逻辑。
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