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高阶无限次方无限盒子：任何大于无限次方无限盒子的定义。
高阶指数塔：任何大于三阶指数塔的定义，与高阶级无限次方无限盒子意义等同。
四阶指数塔：ω^ω^ω^ω=ω↑↑4
五阶指数塔：ω^ω^ω^ω^ω=ω↑↑5…………………………………………………
无限阶指数塔：ω^ω^ω^ω^ω……=ω↑↑ω=ω↑↑↑2=ε_0
超指数塔:即ω↑↑↑↑↑……↑↑ω=ε_ω （注：ω表示无穷大，无穷大=无限大=?0=ω=∞=n。）（注：ω^2表示ω*ω，表示ω个ω相加。）
第一个不可计算序数是ω_1^ck，这是所有递归序数的集合，而ck是邱奇克林的缩写，而第二个不可计算序数为ω_2^ck，这是第一个不可计算序数ω_1^ck放入任何递归运算的集合总和，这里的运算可以有很多，如后继，加法，乘法，乘方，中函数，序数坍缩函数.…...，而我们还有第三个不可计算序数ω_3^ck，第四个不可计算序数ω_4^ck，第五个不可计算序数ω_5^ck.....以此类推，不可计算序数可以任意的多，不过任意ω_a^ck也都小于阿列夫一，而我们还有着对不可计算序数的拓展，也就是Фck，假如说有一个不可计算序数ω_1^ck，用Фck可以表示为Ф(1)^ck，ω_2^ck可以表示为Ф(2)^ck，ω_3^ck可以表示为Ф(3)^ck.....以此类推，运算规则都一样，而Ф(1)^ck、Ф(2)^ck、Ф(3)^ck.....用二元ck函数可以表示为Ф(0，1)^ck，Ф(0，2)^ck，Ф(0，3)^ck....以此类推。
从1开始，2是1永远不可达的，同理，3是2永远不可达的，4同理，5，6，7……无限(∞=ω=N=阿列夫0)，套幂集，然后是阿列夫1，阿列夫2……阿列夫无限……阿列夫不动点……不动点堆叠……不动点极限……阿列夫阿列夫1…………各种大基数，再以此为基础向上延伸：
V?=?
V＿α+1=P(V＿α)
若λ为极限序数，则V_λ=∪_k＜λ V_k，
V=∪_k V_k，k跑遍所有序数
令ord为所有序数的类 则V=∪_k∈ord V_k
可构造宇宙V=L：定义Def为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u?,u?,u?,……∈X使得x = {y∈X :φ?[y,u?,u?,u?,……]然后：
L?=?
L?=Def(L1)={?}=1
𝐁𝚀ge 9.𝒸o𝑀